segunda-feira, 23 de maio de 2011

Fatoração da diferença de dois quadrados

Suponhamos que tenhamos o polinômio x²-y² = (x+y).(x-y) que é a forma fatorada do polinômio. Com isso, podemos lembrar do assunto dos produtos notáveis – o produto da soma pela diferença de dois termos. Mas é como chegamos a esse resultado que vamos aprender agora.

Quando tiramos a raiz quadrada desse numero fica apenas x-y, mas tiramos a raiz quadrada para saber que números vamos multiplicar. Como só sobro x e y, nós pegamos esses termos e multiplicamos a soma pela diferença deles, ou seja, (x+y).(x-y). Outro exemplo é x²-49:

x²-49

x²-7² (49=7.7=7²)

x-7 (tiramos a raiz quadrada)

(x+7).(x-7) (pegamos os termos que sobraram e multiplicamos a soma pela diferença deles)

Esses tipo de fatoração de polinômios só pode ser feita por um termo subtraindo o outro, repara os exemplos que dei, x²-y² e x²-49.

Para resumir tudo isso, só é preciso tirar a raiz quadrada e multiplicar a soma pela diferença dos dois termos que sobraram depois da raiz quadrada.


Thales Castro

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