Suponhamos que temos o polinômio ax+bx+ay+by. Para encontrar a forma fatorada desse polinômio temos que fazer o seguinte calculo:
ax+bx+ay+by (primeiro agrupamos os termos que possuem fator comum)
x.(a+b)+y.(a+b) (em cada grupo colocamos os fatores comuns em evidência)
(a+b).(x+y) (colocamos, novamente, em evidência o fator comum)
No polinômio anterior, os termos já estavam agrupados corretamente. Irei dar um exemplo que precisamos trocar o termo de lugar para o calculo dá certo.
3ax+2b²+b²x+6a (irei trocar 2b² por 6a para que os dois primeiros termos tenham fator comum)
3ax+6a+b²x+2b² (agrupamos os termos que possuem fator comum)
3a(x+2)+b²(x+2) (em cada grupo colocamos os fatores comuns em evidência)
(x+2).(3a+b) (colocamos, novamente, em evidência o fator comum)
Thales Castro
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