Fatoração é escrever um numero como uma multiplicação de dois ou mais fatores.
Com essa definição se tivermos o polinômio ay+xy podemos escrever essa expressão como y.(a+x), transformando em uma multiplicação de polinômios,ou seja, estamos efetuando a fatoração do polinômio inicial.
Fatorar um polinômio, quando for possível, significa escrever esse polinômio como uma multiplicação de dois ou mais polinômios.
Fatoração pela colocação de um fator comum em evidência
Se temos o polinômio 2a+2b podemos escrever essa expressão como 2.(a+b). Nesse caso, o 2 é um fator comum a todos os termos do polinômio e foi colocado em evidência e a+b é o mesmo que (2a:2)+(2b:2)=a+b.
Se temos o polinômio a²+ab podemos escrever essa expressão como a.(a+b). Nesse caso, o a é um fator comum a todos os termos do polinômio e foi colocado em evidência e a+b é o mesmo que (a²:a)+(ab:a)=a+b.
Quando todos os termos de um polinômio têm um fator comum, podemos colocá-lo em evidência. A forma fatorada é o produto do fator comum pelo polinômio que se obtém dividindo-se cada termo do polinômio dado pelo fator comum.
Thales Castro
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