Existem diferentes métodos para resolver um sistema de duas equações de 1º grau com duas incógnitas. E um deles é chamado de método da substituição que é muito usado.
O método da substituição consiste em escolher uma das duas equações e isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação. Sabendo disso, vamos resolver o seguinte sistema:
x+y=20
3x+4y=72
Nesse caso, pegaremos a primeira equação e iremos isolar a incógnita x.
x+y=20
x=20-y
Agora nós substituímos o x da segunda equação por 20-y já que x=20-y.
3x+4y=72
3(20-y)+4y=72 (substituímos o x por 20-y)
60-3y+4y=72 (fazemos os cálculos necessários)
-3y+4y=72-60 (isolamos a incógnita)
y=12 (efetuamos novamente os cálculos necessários e descobrimos o valor de y)
Apesar de termos descoberto o valor de y, ainda precisamos encontrar o valor de x. Mas, como já sabemos o valor de y fica mais fácil agora, é só substituir y por 12, já que y=12
x=20-y
x=20-12
x=8
Com isso, podemos afirmar que o par ordenado para esse sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas é (8,12).
Thales Castro
Referências:
http://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/sistema-equacao.htm
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