Igualdade matemática

Em matemática, dois objectos matemáticos são considerados iguais e se têm precisamente o mesmo valor. Isto define um pregado binario, igualdade, e se só se x e e são iguais. Uma equivalencia em sentido geral vem dada pela construção de uma relação de equivalencia entre dois elementos. Um enunciado em que duas expressões denotan quantidades iguais é uma equação.

Axioma: Sejam duas entidades matemáticas x e e:

x = e se e só se x tanto faz a e.

Consideremos um conjunto A, a igualdade é uma relação que é relação reflexivareflexiva]], simétrica, antisimétrica e transitiva. É a única relação sobre A que possui todas estas propriedades. Eliminando o requerimiento de antisimetría conduz à noção de relação de equivalencia]]. Conversamente, dada uma relação de equivalencia R, podemos formar o conjunto cociente A/R, e a relação de equivalencia 'descerá' a igualdade em A/R.
Uma igualdade matemática é a expressão de que duas quantidades são equivalentes.

Propriedades:

1) Reflexiva: x = x

2) Simétrica: Se x = e então e = x

3) Transitiva: Se x = e , e = z então x = z


FONTE: http://pt.wikilingue.com/es/Igualdade_matem%C3%A1tica