Fatoração

A fatoração mais comum é a fatoração de números, veja a fatoração do número 144:

Para fatorarmos 144 devemos dividi-lo por fatores primos (números que dividem por um e por ele mesmo), veja:

144 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 2⁴.3²
Fatores Primos

Podemos fatorar não só números, mas também expressões algébricas, a fatoração é uma forma diferente de representarmos um número ou uma expressão algébrica:

►50 = 2 . 5 . 5 = 2 . 5² → forma fatorada do número 50.

►x² - 1 = (x + 1) (x - 1) → forma fatorada da expressão algébrica x² – 1.

Para cada expressão algébrica, dependendo da quantidade de monômios ou da operação entre eles, ela tem uma forma diferente de ser fatorada. Veja o nome de cada caso de fatoração:

Fator comum (colocar o termo em evidência);
Agrupamento;
Trinômio do quadrado perfeito;
Trinômio do tipo x² + Sx +P;
Diferença de dois quadrados;
Soma de dois cubos;
Diferença de dois cubos.

FONTE:http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/fatoracao-expressoes-algebricas.htm