Fecho: O conjunto Q é fechado para a multiplicação, isto é, o produto de dois números racionais ainda é um número racional.
Associativa: Para todos a, b, c em Q:
a × ( b × c ) = ( a × b ) × c
Comutativa: Para todos a, b em Q:
a × b = b × a
Elemento neutro: Existe 1 em Q, que multiplicado por todo q em Q, proporciona o próprio q, isto é:
q × 1 = q
Elemento inverso: Para todo q=a/b em Q, q diferente de zero, existe q-1=b/a em Q, tal que
q × q-1 = 1
Esta última propriedade pode ser escrita como:
| a b | × | b a | = 1 |
FONTE: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/racionais.htm
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